物体の３次元形状計測の雑メモ

縦縞と横縞のパターンをプロジェクタで投影し、物体の3次元形状を推定する方法として、位相シフト法がある。

まず、位相シフト法による物体の高さ推定の式の導出は以下の通りである。

ここで、I(x,y)は画像のピクセルx,yの輝度値であり、\phi(x,y)はピクセルx,yに写っている物体の位相（高さ）である。

この位相シフト法を、鏡面物体に適用する場合、鏡面の反射特性（入射角と反射角が等しい）を考慮する必要が出てくる。その反射特性を利用した位相シフト法に Phase Measuring Deflectometryがある。

Phase Measuring Deflectometry: a new approach to measure specular free-form surfaces, M. C. Knauer et al., Photonics Europe, 2004

論文：https://pdfs.semanticscholar.org/e794/7b1818ea147556efd5e361cf9960f84643a4.pdf?_ga=2.70399574.777748080.1554120750-963396836.1554120750

まず、鏡面物体は局所的にみれば、入射角と反射角が等しい関係を利用し、傾き\alphaにより生じた位相zと、\alphaと距離dの関係式が導きだせる。

あとは、この位相z（論文ではψ）を、位相シフトで求めて、上記の関係式を用いて¥alphaに変換すればよい。ただし、距離dが必要になるのはまずい。

Three-DImensional Shape Measurements of Specular Objects Using Phase-Measuring Deflectometry, Z. Zhang et al., Sensors, 2017

論文：https://www.researchgate.net/publication/321664577_Three-Dimensional_Shape_Measurements_of_Specular_Objects_Using_Phase-Measuring_Deflectometry/fulltext/5a2cbf47aca2728e05e09ea1/321664577_Three-Dimensional_Shape_Measurements_of_Specular_Objects_Using_Phase-Measuring_Deflectometry.pdf?origin=publication_detail

ステレオカメラと位相シフト法による鏡面と透明物体の 3次元形状復元, 山崎雅起 et al., 情報処理学会論文誌, 2008

論文：https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_action_common_download&item_id=17935&item_no=1&attribute_id=1&file_no=1

Deflectometry setup definition for automatic chrome surface inspection, I. A. Alberto et al.,

論文：https://agaldran.github.io/pdf/deflectometry.pdf

Study of the specular surfaces by deflectometry phase shift, G, Assia et al., 2016

論文：https://www.researchgate.net/publication/292527217_Study_of_the_specular_surfaces_by_deflectometry_phase_shift